環境を構築しなおしたついでに、サーバのFirewallを使い慣れたiptablesからデフォルトのfirewalldに変更したところ・・・。
まったく解決の緒すら掴めなかった『サイトヘルスステータスの致命的な問題』が、なぜか解決しました(笑)
随分前に自分で打ち込んで作成したfirewall用のスクリプト(中国や韓国等からのアクセスを一律に遮断する)が使えないのは残念ですが、アクセスカウンタが回るんだからまぁそれはそれでいいかと前向きに考えることにします(ゲートウェイとサーバで二重にファイアウォールを設置していますし)。
今しがた、従前の環境の再構築が完了したので、このまま稼働させてしばらく様子見です!